Використання комп`ютерно-інформаційних технологій в організації проектної діяльності з математики

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Зміст


Введення

§ 1. Проектна діяльність у навчальному процесі

1.1 Метод навчального проекту у шкільній освіті

1.2 Види навчальних проектів

1.3 Етапи проектної діяльності

1.4 Результати проектної діяльності

§ 2. Комп'ютерно-інформаційні технології

2.1 Комп'ютер як предмет навчання і засіб навчання

2.2 Інтерактивна дошка

§ 3. Використання комп'ютерно-інформаційних технології в організації проектної діяльності

Висновок

Література

Програми

Введення


В останні роки у зв'язку з реформами в освіті, і змінами в шкільному математичній освіті зокрема, гостро стоїть питання про організацію навчального процесу, спрямованого на розвиток творчих здібностей особистості і навичок дослідницької діяльності. Багато вчених, вчителі - новатори, методисти шукають шляхи і способи вирішення цієї проблеми. У результаті цього виник метод проектів як спосіб актуалізації та стимулювання пізнавальної діяльності учнів. Він передбачає розвиток пізнавальних навичок учнів, умінь самостійно конструювати свої знання, умінь орієнтуватись в інформаційному просторі, розвиток критичного мислення. «Все, що я пізнаю, я знаю, для чого це мені треба, і де і як я можу ці знання застосувати» - ось основна теза сучасного розуміння методу проектів, який приваблює багато освітніх системи і останнім часом широко впроваджується в них.

Застосовуючи комп'ютерні технології як засіб виконання проекту, розширюються можливості творчої самореалізації учня, розвиваються його здібності, тому що йому доводиться працювати з інформацією, необхідної для розкриття теми проекту, і з інформацією, необхідної для практичної реалізації проекту за допомогою тих чи інших програмних засобів.

Представляючи результати роботи, діти вчаться формулювати свої думки, виділяти найбільш суттєві моменти, відстоювати свою точку зору, спираючись на переконливі аргументи, приймати і оцінювати критику.

Забезпечуючи розумне відповідність між теорією і практикою, між знаннями і вміннями, технологія проектної діяльності створює умови для організації ефективної навчальної діяльності учнів.

Мета курсової роботи полягає у вивчені можливості застосування комп'ютерно-інформаційних технологій в організації проектної діяльності учнів з математики.

Для досягнення поставленої мети доцільно вирішити такі завдання:

  • підібрати матеріал з теми дослідження;

  • вивчити поняття «метод проектів», «інформаційні технології», «комп'ютерні технології»;

  • привести, як приклад, розробку одного заняття гуртка з математики із застосуванням комп'ютерних технологій;

  • оформити роботу в комп'ютерному вигляді.

Курсова робота складається з вступу, трьох параграфів, висновків? списку літератури та трьох додатків.

У вступі обгрунтовується актуальність обраної теми, формулюються мета і завдання роботи. У § 1 розглядаються поняття «проект», «метод проектів», розкривається сутність проектної діяльності, наводиться класифікація проектів, перелік умінь і навичок, які набувають учні у процесі проектної діяльності. У § 2 формулюються визначення таких понять, як «інформаційні технології», «комп'ютерні технології», описується застосування комп'ютерних та інформаційних технологій у процесі навчання. У § 3 наводиться розробка одного заняття гуртка з математики у фізико-математичному профілі в 10 класі.

§ 1. Проектна діяльність у навчальному процесі


1.1 Метод навчального проекту у шкільній освіті


В основі проектної діяльності учнів лежить педагогічна технологія навчання, яка так і називається - метод проектів.

Цей метод виник у 20-ті роки нинішнього століття в США. Його називали також методом проблем і пов'язували з ідеями гуманістичного напряму у філософії та освіті, розробленими американським філософом і педагогом Дж. Дьюї (осуществлявщего свої дослідження в експериментальній "школі-лабораторії" при Чиказькому університеті), а також його учнем В.Х. Кілпартиком. Дж. Дьюї пропонував будувати навчання на активній основі, через доцільну діяльність учня, пов'язуючи з його особистим інтересом саме в цьому знанні.

Увага російських педагогів цей метод привернув ще на початку XX століття. Ідеї ​​проектного навчання виникли в Росії практично паралельно з розробками американських педагогів. У 1905 році під керівництвом російського педагога С.Т. Шацького була організована невелика група співробітників, які намагалися активно використовувати проектні методи в практиці викладання.

Проект - це буквально "кинутий вперед", тобто прототип, прообраз якого-небудь об'єкта, виду діяльності, а проектування перетворюється в процес створення об'єкта. Проектний метод у шкільній освіті розглядається як певна альтернатива класно - урочної системи. Сучасний проект учня - це дидактичний засіб активізації пізнавальної діяльності, розвитку креативності та одночасно формування певних особистісних якостей.

Метод проектів - педагогічна технологія, орієнтована не на інтеграцію фактичних знань, а на їх застосування і придбання нових (часом і шляхом самоосвіти). Активне включення школяра в створення тих чи інших проектів дає йому можливість освоювати нові способи людської діяльності в соціокультурному середовищі. Це дозволяє формувати деякі особистісні якості, які розвиваються лише в діяльності і не можуть бути засвоєні вербально. Змінюється і роль учнів у навчанні. Вони виступають вже не як статисти, а як активні учасники. При виконанні проекту школярі потрапляють в середу невизначеності, але саме це активізує їх пізнавальну діяльність.

З позицій педагогіки проектну діяльність можна вважати дієвим засобом виховання розуму, що є однією з найважливіших цілей освіти. Антиподом проектування є репродуктивне використання відомих рішень, повторення пройденого й відомого. Проектування слід шукати там, де є сходження, діалектичний розвиток від старого до нового, від відомого до невідомого, від неудовлетворяющих до задовольняє новим потребам поліпшення техніко-економічних і соціальних показників виробництва, за великим рахунком - потребам людей.

Уміння користуватися методом проектів - показник високої кваліфікації викладача, його прогресивної методики навчання і розвитку учнів. Недарма ці технології відносять до технологій XXI століття, яка передбачає, перш за все вміння адаптуватися до стрімко мінливих умов життя людини постіндустріального суспільства. Організація проектної діяльності вимагає знання специфіки цієї діяльності та розуміння її цілей і завдань: стимулювати інтерес дітей до певних проблем, що передбачає володіння певною сумою знань і через проектну діяльність, що передбачає рішення однієї або цілого ряду проблем, показати практичне застосування отриманих знань. Надзвичайно важливо показати дітям їх особисту зацікавленість у придбаних знаннях, які можуть і повинні стати в нагоді їм у житті. Де, яким чином? Це може підказати вчитель, а може просто направити думку учнів у потрібному напрямку для самостійного пошуку. Але в результаті учні повинні самостійно або в спільних зусиллях вирішити проблему, застосувавши необхідні знання часом з різних областей, отримати реальний і відчутний результат.

Школа - це дуже складний організм, в якому одне з важливих місць відведено вчителю. Вчитель - це людина, що працює на майбутнє. Тому, щоб відповідати духу часу, допомогти дітям організувати їх проектну діяльність, необхідні прийоми, методи, засоби, що дозволяють вчителю ефективно навчати, а учням - ефективно вчитися.

Роль вчителя у проектній діяльності полягає не стільки у викладанні, скільки в створенні умов для прояву у дітей інтересу до пізнавальної діяльності, самоосвіти та застосування отриманих знань на практиці. Вчитель перестає бути "предметником", а стає педагогом широкого профілю. Як керівник проекту він повинен володіти високим рівнем культури і деякими творчими здібностями. Список ролей, які належить "прожити" по ходу реалізації проекту: ентузіаст, надихаючий і мотивуючий учнів на досягнення мети; фахівець, що володіє знаннями й уміннями в декількох (не у всіх) областях; консультант, що допомагає організувати роботу; керівник, допомагає планувати роботу з часу; «людина, що задає питання», які допомагають побачити помилки і недоліки роботи; координатор групового процесу; експерт, аналізує результати виконаного проекту.


1.2 Види навчальних проектів


1) Класифікація проектів з домінуючою діяльності учнів.

  • Практико-орієнтований проект - націлений на вирішення соціальних завдань, що відображають інтереси учасників проекту або зовнішнього замовника.

  • Дослідницький проект - за структурою нагадує наукове дослідження.

  • Інформаційний проект - спрямований на збір інформації про який-небудь об'єкт або явище з метою аналізу, узагальнення та подання інформації для аудиторії.

  • Творчий проект - припускає максимально вільний і нетрадиційний підхід до його виконання і презентації результатів.

2) Класифікація проектів за комплексністю і характеру контактів.

За комплексності (предметно-змістовної області):

  • Монопроекти - як правило, в рамках одного предмета чи однієї області знання, але можуть використовувати інформацію з інших галузей знань і діяльності; керівник - вчитель-предметник, консультант-вчитель іншої дисципліни. Можуть бути математичними, літературно-творчими, природничонауковими, екологічними, лінгвістичними, культурознавчих, історичними, географічними, музичними, спортивними. Інтеграція - на етапі підготовки продукту до презентації: наприклад, комп'ютерна верста літературного альманаху або музичне оформлення спортивного свята. Можуть проводитися в рамках класно-урочної системи.

  • Міжпредметні проекти - проводяться винятково в позаурочний час під керівництвом кількох фахівців у різних галузях знань. Глибока і змістовна інтеграція потрібно вже на етапі постановки проблеми.

    За характером контактів:

    • Внутриклассная,

    • Внутрішньошкільні,

    • Регіональні (в межах однієї країни),

    • Міжнародні.

    Останні два типи проектів є телекомунікаційними, вони вимагають координації діяльності учасників, їх взаємодії в мережі Internet, використання засобів сучасних комп'ютерних технологій.

    3) Класифікація проектів за тривалістю.

    • Міні-проекти - можуть укладатися в урок або частину уроку. Найбільш продуктивні для курсу іноземної мови.

    • Короткострокові проекти - вимагають 4-6 уроків для координації діяльності учасників проектних груп. Основна робота по збору інформації, виготовлення продукту та підготовці презентації - в рамках позакласної діяльності і вдома.

    • Тижневі проекти - виконуються в групах в ході проектної тижня, їх реалізація займає приблизно 30-40 годин і цілком проходить за участю керівника проекту. Можливо поєднання класних і позакласних форм роботи.

    • Довгострокові (річні) проекти - можуть виконуватися і в групах. І індивідуально. Весь цикл - від визначення теми до презентації (захисту) - виконується в позаурочний час.

    Кожен проект, незалежно від типу, має практично однакову структуру. Це дозволяє скласти єдину циклограму (додаток 1) проведення будь-якого проекту - довгострокового або короткострокового, групового чи індивідуального - незалежно від його тематики.


    1.3 Етапи проектної діяльності


    За своєю структурою проектна діяльність являє собою багатоступеневу систему взаємопов'язаних етапів. Робота над будь-яким типом проекту включає в себе такі основні етапи: етап передпроектної підготовки, етап планування, організаційно-дослідний етап і етап подання отриманих результатів. Логіка кожного з цих етапів визначає рольовий зміст діяльності учасників роботи над проектом: учнів, вчителів, консультантів.

    Етап передпроектної підготовки включає в себе:

    • формування проектної групи;

    • вибір наукових керівників;

    • вибір і формулювання теми проектної роботи;

    • формулювання положень гіпотези, мети і завдань проекту;

    • обгрунтування методів дослідження;

    • розробка плану та структури дослідження;

    • вивчення джерел та літератури за темою.

    На етапі планування:

    • визначаються терміни подання результатів (кінцеві та проміжні);

    • допрацьовується сама ідея з урахуванням актуальності теми;

    • обговорюються можливі результати роботи за темою проекту;

    • визначаються і розподіляються навчальні завдання і встановлюються терміни їх виконання.

    На організаційно-дослідному етапі:

    • розписується послідовність виконання проектної роботи;

    • розподіляються конкретні завдання;

    • збирається та обробляється інформація; джерелами інформації можуть бути опитування, спостереження, експеримент, інтерв'ю, а також книги і періодичні видання, Інтернет; готуються висновки і зіставляються з поставленими завданнями і положеннями гіпотези;

    • оформляються результати дослідження, і готується звіт.

    1.4 Результати проектної діяльності


    Результати проектної діяльності часто ототожнюються лише з виконанням проектів. Насправді при використанні методу проектів існує інший, не менш важливий результат. Це формування загальнонавчальних умінь і навичок в учнів:

    • Рефлексивні уміння:

      • Уміння осмислювати завдання, для вирішення якої недостатньо знань

      • Уміння відповідати на запитання: чого потрібно навчитись для вирішення поставленого завдання?

    • Пошукові (дослідницькі) уміння:

      • Уміння самостійно генерувати ідеї, тобто винаходити спосіб дії, залучаючи знання з різних областей

      • Уміння самостійно знаходити інформацію, якої бракує в інформаційному полі

      • Уміння запитувати необхідну інформацію у експерта (вчителі, консультанта, спеціаліста)

      • Уміння знаходити кілька варіантів вирішення проблеми

      • Вміння висувати гіпотези

      • Уміння встановлювати причинно-наслідкові зв'язки

    • Уміння та навички роботи у співпраці:

      • Навички колективного планування

      • Уміння взаємодіяти з будь-яким партнером

      • Навички взаємодопомогу в групі у вирішенні спільних завдань

      • Навички ділового партнерського спілкування

      • Уміння знаходити та виправляти помилки в роботі інших учасників групи

    • Менеджерські уміння і навички:

      • Уміння проектувати процес (виріб)

      • Уміння планувати діяльність, час, ресурси

      • Уміння приймати рішення і прогнозувати їх наслідки

      • Навички аналізу власної діяльності (її ходу і проміжних результатів)

    • Комунікативні вміння:

      • Уміння ініціювати навчальний взаємодія з дорослими - вступати в діалог, задавати питання і т.д.

      • Уміння вести дискусію

      • Уміння відстоювати свою точку зору

      • Вміння знаходити компроміс

      • Навички інтерв'ювання, усного опитування і т.д.

    • Презентаційні уміння і навички:

      • Навички монологічного мовлення

      • Уміння впевнено тримати себе під час виступу

      • Артистичні вміння

      • Уміння використовувати різні засоби наочності при виступі

      • Уміння відповідати на незаплановані питання

    § 2. Комп'ютерно-інформаційні технології


    2.1 Комп'ютер як предмет навчання і засіб навчання


    «Інформаційні технології - це сукупність знань про способи і засоби роботи з інформаційними ресурсами, і спосіб збору, обробки та передачі інформації для отримання нових відомостей про досліджуваному об'єкті» (І. Г. Захарова).

    Інформаційна технологія - це педагогічна технологія, що використовує спеціальні способи, програмні та технічні засоби (кіно, аудіо - і відео засоби, комп'ютери) для роботи з інформацією.

    Комп'ютерні технології - це допоміжні засоби в процесі навчання, так як передача інформації - це не передача знань.

    У зарубіжній практиці прийнята наступна класифікація комп'ютерних технологій навчання:

    • Комп'ютерне програмне навчання - забезпечує реалізацію механізму за допомогою відповідних комп'ютерних програм;

    • Вивчення за допомогою комп'ютера - самостійна робота з вивчення нового матеріалу за допомогою різних засобів, у тому числі і комп'ютера;

    • Вивчення на базі комп'ютера - використання програмних засобів, що забезпечують ефективну самостійну роботу учнів;

    • Навчання на базі комп'ютера - всілякі форми передачі знань студентів.

    • Оцінювання за допомогою комп'ютера - передача знань, за наявності спеціальної системи оцінки якості засвоєння знань;

    • Комп'ютерні комунікації - програмні засоби інформаційних технологій навчання та освітніх технологій шикуються в якості підсистем.

    Основним потенціалом сучасних комп'ютерів є, по-перше, величезні можливості глобальної мережі Internet, по-друге, прикладне програмне забезпечення, що входить в пакет Microsoft Office.

    Властивості Internet:

    1. Джерело різного роду інформації (знань), що сприяє розширенню інформаційного поля. Він дає можливість для самоосвіти та придбання нової інформації.

    2. Можливість швидко і якісно обмінюватися інформацією між колегами з допомогою електронної пошти.

    Функції прикладних програм Microsoft Office:

    1. Microsoft Word - це програма, призначена для друкування і редагування будь-якого тексту. Що дає Word? По-перше, виготовлення роздаткового матеріалу (контрольні, самостійні роботи, тести і т.д.); тобто особисте завдання підвищує сприйняття і розуміння завдання учнями, по-друге, це можливість якісно займатися оформленням творчих робіт (звіти, проекти, реферати і т.д.).

    2. Microsoft Excel - це програма є кращим помічником учителям освітньої галузі «Математика», а також тим, хто представляє інформацію у вигляді таблиць.

    3. Microsoft Access - програма, призначена для формування баз даних.

    4. Microsoft Publisher - програма, призначена для виготовлення почесних грамот, візиток, запрошень, календарів і т.д.

    5. Paint - програма для малювання.

    6. Microsoft PowerPoint - програма презентацій.

    Таким чином, застосування нових інформаційних технологій в освіті має два основні аспекти: комп'ютер як предмет вивчення і комп'ютер як засіб навчання. Ці аспекти тісно взаємопов'язані в процесі навчання, тому що будь-яке спілкування з комп'ютером передбачає і те й інше.

    Застосування комп'ютерних технологій виправдане тоді, коли вони ефективні, тобто дозволяють: при одних і тих самих витрат суб'єктів освітнього процесу одержувати більш високий освітній результат, або отримувати той же результат при менших витратах суб'єктів освітнього процесу.

    В даний час форми взаємодії людини з комп'ютером стали складовою частиною освіти.

    Комп'ютер може використовуватися на всіх етапах процесу навчання: при поясненні (введенні) нового матеріалу, закріплення, повторення, контролі ЗУН.

    При цьому для дитини він виконує різні функції: учителя, робочого інструменту, об'єкта навчання, що співпрацює колективу, дозвільний (ігровий) середовища.

    У функції вчителя комп'ютер представляє:

    • джерело навчальної інформації (частково або повністю замінює вчителя і книгу);

    • наочний посібник (якісно нового рівня з можливостями мультимедіа та телекомунікації);

    • індивідуальне інформаційний простір;

    • тренажер;

    • засіб діагностики і контролю.

    У функції робочого інструменту комп'ютер виступає як:

    • засіб підготовки текстів, їх зберігання;

    • текстовий редактор;

    • Графобудівник, графічний редактор;

    • обчислювальна машина великих можливостей (з оформленням результатів у різному вигляді);

    • засіб моделювання.

    Функцію об'єкта навчання комп'ютер виконує при:

    • програмуванні, навчанні комп'ютера заданим процесам;

    • створення програмних продуктів;

    • застосуванні різних інформаційних середовищ.

    . Співпрацює колектив відтворюється комп'ютером як наслідок комунікації з широкою аудиторією (комп'ютерні мережі), телекомунікації в INTERNET.

    Дозвільна середу організовується за допомогою:

    • ігрових програм;

    • комп'ютерних ігор по мережі;

    • комп'ютерного відео.

    Робота вчителя в комп'ютерній технології включає наступні функції:

    • Організація навчального процесу на рівні класу в цілому, предмета в цілому (графік навчального процесу, зовнішня діагностика, підсумковий контроль).

    • Організація внутриклассной активізації та координації (розстановка робочих місць, інструктаж, управління внутриклассной мережею тощо).

    • Індивідуальне спостереження за учнями, надання індивідуальної допомоги, індивідуальний контакт з дитиною. За допомогою комп'ютера досягаються ідеальні варіанти індивідуального навчання, які використовують візуальні і слухові образи.

    • Підготовка компонентів інформаційного середовища (різні види навчального, демонстраційного обладнання, програмні засоби і системи, навчально-наочні посібники і т.д.), зв'язок їх з предметним змістом певного навчального курсу.


    2.2 Інтерактивна дошка


    Інтерактивна дошка-це одне з сучасних, технічних засобів навчання для взаємодії вчителя з класом. У ній поєднуються проекційні технології з сенсорним пристроєм. Така дошка не просто відображає об'єкти, як це робить проектор, а дозволяє управляти процесом презентації, електронним маркером вносити поправки і корективи, робити кольором позначки і коментарі поверх відеокліпів або заздалегідь створених презентацій. Різноманітність кольорів, доступних на інтерактивній дошці, дозволяє викладачам виділяти важливі області, привертати увагу учнів до найбільш важливим і значущим блокам інформації, зв'язувати загальні ідеї чи показувати їх відмінності.

    Використовуючи широкі можливості екранного меню, вчитель може керувати будь-якої комп'ютерної демонстрацією. Текст, схему або малюнок на інтерактивній дошці можна виділити. Це дозволяє сфокусувати увагу на окремих фрагментах. Частина екрану можна приховати, використовуючи так званий «ефект шторки» або «затемнення екрану», і показати його, коли буде потрібно. Така процедура ефективна, наприклад, при усному опитуванні, оскільки хлопці не відволікаються на подальші завдання, або під час перевірки рішення будь-якого завдання, де можна поетапно розкривати його хід.

    Екранне меню дозволяє використовувати «Галерею», яка містить необхідний набір об'єктів з різних предметів, - зокрема, з алгебри та геометрії. Тепер у вчителя відпадає необхідність малювати фігури (наприклад, циліндр, конус, піраміду і ін), будувати систему координат на площині і в просторі і багато іншого, досить «витягти» їх з «Галереї». Це економить час і забезпечує більшу акуратність і наочність. При цьому програмне забезпечення інтерактивної дошки забезпечує можливість доповнювати «Галерею» відсутніми об'єктами.

    За допомогою гіперпосилань завжди можна отримати додаткову інформацію з інших, раніше зроблених вчителем або учнями презентацій, історичну довідку, докладно розглянути фрагмент слайда, перейти на іншу статтю, вийти на Інтернет-сторінку.

    Створені за допомогою інтерактивних дощок навчальні посібники зберігаються з усіма коментарями, вони можуть редагуватися і використовуватися повторно. Так як немає необхідності стирати з дошки, вся інформація зберігається, і в кінці уроку можна швидко переглянути вирішені приклади, повторити основні моменти, зробити висновки, відповісти на можливі запитання учнів. Сторінки можна гортати вперед і назад, демонструючи певні етапи уроку або повторюючи те, що деякі з учнів не дуже зрозуміли. Сторінки можна переглядати в будь-якому порядку, а малюнки і тексти перетягувати з однієї сторінки на іншу. Об'єкти можна вирізати і стирати з екрану, копіювати і вставляти, дії можна скасовувати або повертати. Це надає учням більше впевненості - вони знають, що завжди можуть повернутися на крок назад або змінити що-небудь. При цьому можна зберегти матеріали уроку для подальшого використання і редагування. Наприкінці заняття всі файли уроку можна зберегти на жорсткому диску комп'ютера, роздрукувати, скопіювати на дискету, послати по електронній пошті, вставити в web-сайт, що особливо корисно учням, які пропустили заняття, і вчителям для накопичення та поширення досвіду.

    До комп'ютера і, як наслідок, до інтерактивної дошки може бути підключений цифровий фотоапарат або відеокамера. І з усіма відображеними матеріалами можна продуктивно працювати прямо під час уроку.

    У ході мультимедійного уроку обсяг пройденого і відповідно, засвоєного матеріалу можна збільшити без ризику «перевантажити» учнів. Інформація, отримана через різні сенсорні шляху: текст, відео, графіку, звук, засвоюється краще і зберігається набагато довше. У результаті більш ясною, ефективної та динамічної подачі матеріалу учні починають розуміти більш складні ідеї, вони починають працювати більш творчо і стають впевненими у собі.

    § 3. Використання комп'ютерно-інформаційних технологій в організації проектної діяльності


    На сучасному етапі розвитку шкільної освіти проблема підготовки випускників, які добре володіють комп'ютерними технологіями, набуває особливо важливого значення у зв'язку з високими темпами розвитку і вдосконалення науки і техніки, потребою суспільства в людях, здатних швидко орієнтуватися в обстановці, здатних мислити самостійно і вільних від стереотипів. Застосування цих технологій у навчанні математики пояснюється також необхідністю вирішення проблеми пошуку шляхів і засобів активізації пізнавального інтересу учнів, розвитку їх творчих здібностей, стимуляції розумової діяльності. Особливістю навчального процесу із застосуванням комп'ютерних засобів є те, що центром діяльності стає учень, який, виходячи зі своїх індивідуальних здібностей та інтересів, вибудовує процес пізнання. Між вчителем і учнем складаються «суб'єкт - суб'єктні» стосунки. Учитель часто виступає в ролі помічника, консультанта, заохочує оригінальні знахідки, стимулюючого активність, ініціативу, самостійність.

    Розглянемо застосування комп'ютерних технологій на одному із занять гуртка з математики в 10 класі.

    Заняття гуртка з математики (фізико-математичний профіль-10 клас) Тема: Теореми про коріння квадратного рівняння

    Мета: формувати вміння формулювати та обгрунтовувати теореми про коріння квадратного рівняння.

    Навчальна завдання: навчити учнів самостійно формулювати теореми про коріння квадратного рівняння, застосовувати отримані теореми для вирішення завдань з параметрами.

    Розвиваючі завдання:

    - Розвивати творчу сторону мислення;

    - Вчити здійснювати дослідницьку діяльність.

    Виховна завдання: формувати навички розумової праці-пошук раціональних шляхів рішення.

    Обладнання:

    - Персональні комп'ютери;

    - Презентації для створення проблемної ситуації (Додаток 2);

    -Презентації для самоконтролю (Додаток 3).

    План заняття:

    1. Інформаційний введення (2 хв).

    2. Актуалізація ЗУН (3 хв).

    3. Дослідницька робота в групах (15 хв).

    4. Психофізіологічна пауза (1 хв).

    5. Рішення задач з параметром (12 хв).

    6. Рішення задач з параметром за допомогою комп'ютера (5 хв).

    7. Підсумок заняття (2 хв).

    Хід заняття

    1. Інформаційний введення.

    Учитель повідомляє тему заняття, мета.

    - На попередньому занятті ми з вами навчилися використовувати теорему Вієта для вирішення завдань з параметрами. Сьогодні ми присвятимо наше заняття дослідженню розташування коренів квадратного рівняння в задачах з параметрами. Тема нашого заняття: «Теореми про коріння квадратного рівняння».

    . II. Актуалізація ЗУН.

    - Спочатку повторимо необхідні для нас відомості про квадратних рівнянь.

    ( x )= Ax 2 + Bx +С. На моніторах запис f (x) = Ax 2 + Bx + С.

    ( x ) можно получить, зная, коэффициенты квадратного трёхчлена? - Яку інформацію про графік функції f (x) можна отримати, знаючи, коефіцієнти квадратного тричлена?

    Діти відповідають:

    • якщо старший коефіцієнт квадратного тричлена більше нуля, то гілки параболи спрямовані вгору;

    • якщо старший коефіцієнт квадратного тричлена менше нуля, то гілки параболи спрямовані вниз;

    • якщо старший коефіцієнт квадратного тричлена дорівнює нулю, то графіком функції є не парабола, а пряма: і відповідне рівняння треба вирішувати не як квадратне, а як лінійне;

    • якщо дискримінант більше нуля, то парабола перетинає вісь абсцис у двох точках;

    • якщо дискримінант дорівнює нулю, то парабола стосується осі абсцис;

    • якщо дискримінант менше нуля, то парабола не перетинає вісь абсцис;

    • абсциса вершини параболи дорівнює - .

    . III. Дослідницька робота в групах.

    - Особливу роль серед рівнянь з параметрами відіграють завдання, пов'язані з розташуванням коренів квадратного рівняння. Для вирішення таких завдань можна сформулювати теореми, але кількість таких теорем практично неозора. Нам залишається тільки одне - навчитися придумувати теорему щоразу, в кожній конкретній задачі.

    Для придумування таких теорем потрібно не тільки знання властивостей квадратного рівняння, які ми з вами щойно повторили, але й уміння мислити одночасно на двох мовах-алгебраїчному і геометричному.


    На дошці сформульовані завдання в загальному вигляді:

    При яких значеннях параметра а обидва кореня квадратного рівняння

    А (а) х 2 + В (а) х + С (а) = 0

    більше заданого числа М?

    1, х 2> М.)

    При яких значеннях параметра а обидва кореня квадратного рівняння

    А (а) х 2 + В (а) х + С (а) = 0

    менше заданого числа М?

    1, х 2 <М.)

    За яких

    значеннях параметра а задане число М лежить між корінням квадратного рівняння

    А (а) х 2 + В (а) х + С (а) = 0?

    2 .) 1 <М <x 2.)

    Працюють три групи. Завдання кожній групі: скласти теорему для вашого завдання. . Допоможе вам у цьому презентація PowerPoint.

    Кожна група запускає свою презентацію, складає свою теорему.

    -Яка група готова сформулювати свою теорему?

    Представники кожної групи виходять до дошки, записують систему нерівностей і формулюють теорему:


    Теорема.

    Обидва кореня квадратного рівняння

    А (а) х 2 + В (а) х + С (а) = 0

    більше заданого

    числа М, якщо (і тільки якщо) має місце система:

    Теорема.

    Обидва кореня квадратного рівняння

    А (а) х 2 + В (а) х + С (а) = 0

    менше заданого

    числа М, якщо (і тільки якщо) має місце система:

    Теорема.

    Заданий число

    М лежить між корінням

    квадратного рівняння

    А (а) х 2 + В (а) х + С (а) = 0,

    якщо (і тільки якщо)

    має місце система:



    Питання кожному представнику груп:

    - Обгрунтуйте свою відповідь. Поясніть, чому жоден з нерівностей не можна видалити з вашої системи.

    Учні наводять суперечать приклади.

    >0 вовсе не обязательно. Обговорюючи третій теорему, учні помічають, що вимога D> 0 зовсім не обов'язково.

    - Отже, ви навчилися формулювати теореми про коріння квадратного рівняння і обгрунтовувати ці теореми.

    . IV. Психофізіологічна пауза.

    Учням запропоновано вправи для корекції постави і вправи гімнастики для очей.

    . V. Рішення задач з параметром.

    - Пропоную вам ряд завдань з параметрами (Додаток 3).

    - Визначте, яким методом вирішувати кожну з запропонованих завдань з параметрами. Перевірити своє рішення ви можете, відкривши презентацію з рішенням вашого завдання (Додаток 3).

    Учні розв'язують задачі.

    . VI. Рішення задач з параметрами за допомогою комп'ютера.

    - Складіть власні завдання з параметром, які вирішуються за допомогою складених вами сьогодні теорем.

    - Запишіть ці рівняння в зошит і вирішите їх.

    . VII. Підсумок заняття.

    - Сьогодні ми навчилися отримувати геометричну інтерпретацію задачі з параметром, за допомогою цього креслення складати відповідну систему нерівностей для вирішення даної задачі.

    В якості домашнього завдання складіть задачі з параметром, які вирішуються за допомогою складених вами сьогодні теорем, і вирішіть ці завдання аналітично [5].

    Висновок


    Зміни, що відбулися в нашій країні за останні роки, визначили нове соціальне замовлення суспільства на діяльність системи освіти. У нових умовах на перший план виходить особистість учня, його здатність до самовизначення та самореалізації, до самостійного прийняття рішень і доведення їх до виконання, до рефлексивного аналізу власної діяльності. Зараз актуальне розвиток здатності перенесення знань і навичок, отриманих в одній області, в будь-яку іншу сферу людської діяльності. Цьому сприяє впровадження у навчальну діяльність проектного методу навчання.

    Виконуючи проекти, учні включаються в реальну творчу діяльність, яка залучає новизною, незвичністю, цікавістю. У ході виконання проекту учні не тільки отримують поглиблені знання, а й вчаться оформляти творчі роботи і документи, набувають навички підготовки дослідницької роботи, її захисту, навчаються стратегії успіху. Такі творчі роботи є засобом управління розумовою діяльністю учнів, мета якого - навчати вміння думати. Під досвідченим керівництвом учні можуть навчитися ефективно шукати і аналізувати інформацію, приймати рішення і вирішувати проблеми, працювати разом і обмінюватися інформацією.

    Все вищезазначене створює передумови для виховання нового, творчо активного покоління, підготовленого для життя і діяльності в інформаційному суспільстві майбутнього. У цій роботі були розглянуті такі поняття, як «метод проектів», «інформаційні технології», «комп'ютерні технології», була приведена розробка одного заняття гуртка з математики із застосуванням комп'ютерних технологій.

    На підставі вищевикладеного можна зробити висновок, що поставлена ​​мета курсової роботи досягнута.

    Література


      1. Дворецька А.В. Основні типи комп'ютерних засобів навчання / / Педагогічні технології. - 2004. - № 2.

      2. Ідеї ​​Дж. Дьюї та Чиказька лабораторна школа. ЦірлінаТ.В. На шляху до досконалості. - М.: Вересень, 1997.

      3. Інформатика. 9-11 класи: проектна діяльність учнів / авт.-упоряд. Е.С. Ларіна.-Волгоград: Учителю, 2009.

      4. Крилова Н.Б. Проектні методи проти класно-урочної організації освіти / / Шкільні технології .- 2004 .- № 5.

      5. Математика. 5-11 класи: уроки учительського майстерності / авт.-упоряд. Є.В. Алтухова та ін - Волгоград: Учителю, 2009.

      6. Роберт І.В. Теоретичні основи розвитку інформатизації освіти в сучасних умовах інформаційного суспільства масової глобальної комунікації. / / Журнал «Інформатика і освіта». 2008 .- № 5, № 6.

      7. Скоробогатова Г.Г. Проблемна, проектна, модульна та модульно - блокова технології в роботі вчителя. М: МІОО, 2002.

      8. Сучасні педагогічні та інформаційні технології в системі освіти: Навчальний посібник / Є.С. Полат, М.Ю. Бухаркін, - М.: Видавничий центр «Академія», 2007.

      9. Філатов О.К. Основні напрями інформатизації сучасних технологій навчання. / / Інформатика та освіта. 1999 .- № 2.

      10. Ярвілехто Т. Вчення, роль вчителя і нові технічні засоби навчання. «Школа 2100» Концепції, програми, технології. Вип.2 - М., 1998.


    Додаток 1


    Циклограма навчального процесу

    Етапи діяльності уч-ся

    Постановка проблеми

    Висування гіпотез - шляхів рішення. Поділ на групи

    Планування

    деят-ти. Вибір форм продукту

    Підготовка продукту

    Вибір форми презентації

    Підготовка презентації

    Презенація

    Самооцінка і саме

    аналіз





    Збір інформації

    Структурування інформації

    Виготовлення продукту

    Оформлення продукту





    Довгостроковий (рік) проект

    Вересень - жовтень Формулювання спільно з керівником теми, проблеми, гіпотези роботи

    Жовтень Складання розгорнутого плану роботи

    Листопад - грудень

    Грудень - лютий Проведення дослідження

    Березень Підготовка чистового варіанту

    Квітень Робота з підготовленим текстом опонентів і рецензентів, підготовка доповіді

    Травень Захист

    Протягом проектної тижня

    До початку проектної тижня

    1-ий день

    2-3-й дні

    3-4-й дні

    5-й день

    Проект, що виконується на уроках

    Перший урок

    Тиждень між

    1-м і 2-м уроками

    2-й урок

    Одна - три тижні між 2-м і 3-4-м уроками

    3-4-й уроки

    (Спарений-ні)

    -



    Міні-проект

    1-й урок (у числі двох спарених) 0 - 20-а хвилини

    1 - 2-й уроки 20 - 50-а хвилини

    2-й урок (у числі 2-х спарених)




    50-70-а хвилини

    70-80-а хвилини


    Додаток 2


    Презентація дослідної роботи в групах


    ( x )= Ax 2 + Bx +С. f (x) = Ax 2 + Bx + С.


    При яких значеннях параметра а обидва кореня квадратного рівняння менше заданого числа М? .) 1, х 2 <M.)


    ( x )= Ax 2 + Bx +С; х 1 , х 2 < M . f (x) = Ax 2 + Bx + С; х 1, х 2 <M.


    < 0. Можливі два випадки: А> 0 і A <0.


    Випадок А> 0.

    - Подумайте, що можна сказати про дискримінант.


    Випадок А> 0.

    ( M ). - Подумайте що можна сказати про f (M).



    Випадок А> 0.

    Порівняйте М і абсцису вершини параболи.


    Випадок А> 0.



    Запишіть систему нерівностей:



    Випадок А <0.

    - Подумайте що можна сказати про дискримінант.


    Випадок А <0.

    ( M ). - Подумайте що можна сказати про f (M).



    Випадок А <0.

    Порівняйте М і абсцису вершини параболи.

    Випадок А <0.

    Запишіть систему нерівностей:










    Порівняйте два отримані системи і постарайтеся скласти універсальну систему для обох випадків.










    Отже, ви отримали теорему:

    Обидва кореня квадратного рівняння менше заданого числа М, якщо (і тільки якщо) має місце система



    -При яких значеннях параметра а задане число М лежить між корінням квадратного рівняння? < x 2 ). 1 <M <x 2).

    < 0. Можливі два випадки: А> 0 і A <0.


    Випадок А> 0.

    - Подумайте що можна сказати про дискримінант.



    Випадок А> 0.

    ( M ). - Подумайте що можна сказати про f (M).



    Випадок А> 0.

    Запишіть систему нерівностей:

    Випадок А <0.

    - Подумайте що можна сказати про дискримінант.



    Випадок А <0.

    ( M ). - Подумайте що можна сказати про f (M).


    Випадок А <0.

    Запишіть систему нерівностей:

    Порівняйте два отримані системи і постарайтеся скласти універсальну систему для обох випадків.










    Отже, ви отримали теорему:

    Заданий число М лежить між корінням квадратного рівняння, якщо (і тільки якщо) має місце система









    Додаток 3


    Зміст презентацій для самоперевірки і самокорекції


    При яких значеннях параметра а коріння квадратного рівняння х 2 + (а +1) х +3 = 0 лежать по різні сторони від числа 2?

    Рішення. ( x )= x 2 +( a +1) x +3. Розглянемо функцію f (x) = x 2 + (a +1) x +3.


    (2)<0; f (2) <0;

    (2)=4+2 a +2+3=2 a +9<0; f (2) = 4 +2 a +2 +3 = 2 a +9 <0;

    < - 9; 2 a <- 9;

    а <- 4,5.

    Відповідь: а (- ∞; -4,5).


    При яких значеннях параметра а обидва кореня квадратного рівняння (2-а) х 2-3ах +2 а = 0 більше ?

    Рішення. ( x )=(2- a ) x 2 -3 ax +2 a . Розглянемо функцію f (x) = (2 - a) x 2 -3 ax +2 a.



    Рішень немає.

    Відповідь: рішень немає.

    2 -6 ax +(2-2 a +9 a 2 )=0 больше 3. Знайти всі значення параметра а, при яких обидва кореня квадратного рівняння x 2 -6 ax + (2-2 a +9 a 2) = 0 більше 3.

    Рішення. ( x )= x 2 -6 ax +(2-2 a +9 a 2 )=0. Розглянемо функцію f (x) = x 2 -6 ax + (2-2 a +9 a 2) = 0.



    =400-36*11=4. Вирішуємо перша нерівність системи: D = 400-36 * 11 = 4.


    1 = a 1 = 2 = a 2 =

    a


    Відповідь: a

    Знайти всі значення параметра а, у яких обидва кореня квадратного рівняння х 2 +4 ах + (1-2а +4 а 2) ​​= 0 менше -1.

    Рішення. ( x )= x 2 +4 ax +(1-2 a +4 a 2 ). Розглянемо функцію f (x) = x 2 +4 ax + (1-2 a +4 a 2).


    =9-8=1. Вирішуємо перша нерівність системи: D = 9-8 = 1.


    a 1 = a 2 =

    a

    Відповідь: a


    При яких значеннях параметра а обидва кореня квадратного рівняння (1 + а) х 2-3ах +4 а = 0 менше 1?

    Рішення. ( x )= (1+а)х 2 -3ах+4а=0. Розглянемо функцію f (x) = (1 + а) х 2-3ах +4 а = 0.



    Рішень немає.

    Відповідь: рішень немає.

    50


    Додати в блог або на сайт

    Цей текст може містити помилки.

    Педагогіка | Курсова
    142.6кб. | скачати


    Схожі роботи:
    Використання інформаційних технологій на уроках математики
    Методика організації проектної діяльності школярів у процесі навчання математики
    Використання інформаційних комп`ютерних технологій в корекційно розвиваючому навчанні дітей з
    Використання інформаційних комп`ютерних технологій в корекційно-розвиваючому навчанні дітей з
    Досвід використання комп`ютерних інформаційних технологій навчання при викладанні курсу Фізика 2
    Досвід використання комп`ютерних інформаційних технологій навчання при викладанні курсу Фізика
    Використання інформаційних технологій у діяльності органів держ
    Використання інформаційних технологій у діяльності органів державної і муніципальної
    Використання комп`ютерних технологій у діяльності міліції
    © Усі права захищені
    написати до нас